PSP não reconhece bateria

Olá pessoal.
Faz uns 2 meses que venho enfrentando esse problema com meu PSP 3001.
Ele não reconhece a bateria, e obviamente por consequência disso ele não liga. Se eu plugar ele no carregador com ou sem bateria ele funciona 100%.(Mas ainda sem reconhecer a bateria).
Raramente ele reconhece a bateria e funciona por um longo período e depois volta o problema.

Tentei deixar ele no carregador até o LED mudar de VERDE para LARANJA(carregando), mas isso só funcionou umas 2x

Tenho esse aparelho faz quase 2 anos, e já li em alguns lugares que quando vc deixa a bateria descarregada por um longo período ela pode apresentar problemas, e de fato eu já cheguei a deixar meu PSP uns 2 a 3 meses sem uso(com a bateria completamente descarregada, isso várias vezes), quando voltei a utilizar o problema surgiu.

Imagino que se for algum problema no aparelho, não valha a pena consertar, pois um Novo está custando no máximo 350 reais, e o VITA está ai na praça.

A bateria que tenho é uma de 3.6V de 1200mAh, posso colocar uma de 2400mAh ? Se caso este for o problema ?


Abs.